Здравствуйте,не могли быВы помочь в решении уравнений.Правильны ли первые пять? А какм решать шестое уравнение.Подскажите,пожалуйста. Спасибо.
Решить уравнения:
1) |x-7|+3(x-1)=2-x x-7≥0
(x-7)+3(x-1)=2-x
5x-12=0
x=2,4 не подходит при х>7
Корней нет
x-7≥0
(7-x)+3(x-1)=2-x
2+3x=0
x=-23 подходит при х<7
Ответ: x=-23 .
2) ||x-1|-3|=2x
x-1≥0
|(x-1)-3|=2x
x≥1
x≥4
x-4=2x
-x-4=0
x=-4 не подходит при х>4
нет решений
x≥1x-4<0-x+4=2x
3x=4
x=4/3
Ответ: x=4/3 .подходит при 1<x<4
x-1<0
|(-x+1)-3|=2x
3x=-2
x=-2/3
Ответ: x=-2/3 не подходит при х<-2
нет решений
x<1
-x-2<0
x+2=2x
-x+2=0
x=2
Ответ: x=2 .не подходит при -2<x<1
нет решений
Ответ: 4/3
3) |2x+7|-2(3x-1)=4x+1
2x+7≥0
(2x+7)-2(3x-1)=4x+1
8x=8
Ответ: x=1 .подходит при x>-3.5
2x+7<0
(-2x-7)-2(3x-1)=4x+1
12x=-6
Ответ: x=-0,5 .не подходит при x<-3.5
нет решений
Ответ:1
4) x^2-5x=|x-6|-9
x-6≥0
x^2-5x=(x-6)-9
x^2-6x+15=0
D=-6^2-4•1•15=-24
Корней нет
x-6<0
x^2-5x=(-x+6)-9
x^2-4x+3=0
D=-4^2-4•1•3=4
x1=(4-2)/2=1 ;x2=(4+2)/2=3
Ответ: x=1;x=3 подходит при x<6
Ответ:1;3
5) |2x+1|-|3-x|=|x-4|
3-x≥0
|2x+1|-(3-x)=|x-4|
x≤3
2x+1≥0
(2x+1)-3+x=-x+4
4x=6
x=1,5
Ответ: x=1,5 .подходит при -0,5<x<3
x≤3
2x+1<0
(-2x-1)-3+x=-x+4
0x=8
Корней нет
3-x<0
|2x+1|-(-3+x)=|x-4|
x≥4
2x+1≥0
(2x+1)+3-x=x-4
0х=8
Корней нет
x≥4
2x+1<0
(-2x-1)+3-x=x-4
x>3
x<4
2x+1≥0
(2x+1)+3-x=-x+4
2x=0
x=0 не подходит при 3<x<4
x>3
x<4
2x+1<0
(-2x-1)+3-x=-x+4
X=-0.5не подходит при 3<x<4
Ответ:1,5
6)(|x^2-x|+1)/(|x+1|-x^2)=1
