| jaiv2007 | Дата: Среда, 07.11.2012, 20:35 | Сообщение # 1 |
Группа: Пользователи
Сообщений: 8
Статус: Offline
| Никак не одолею. Помогите, пожалуйста!
|
| |
|
|
| Admin | Дата: Среда, 07.11.2012, 23:52 | Сообщение # 2 |
Группа: Администраторы
Сообщений: 375
Статус: Offline
| Занимательно...
В ответе -2±√5 ?
Где откопали?
|
| |
|
|
| jaiv2007 | Дата: Четверг, 08.11.2012, 12:47 | Сообщение # 3 |
|
Группа: Пользователи
Сообщений: 8
Статус: Offline
| А решение? учусь на курсах. Подскажите хоть чуть-чуть. 
|
| |
|
|
| Admin | Дата: Четверг, 08.11.2012, 13:36 | Сообщение # 4 |
|
Группа: Администраторы
Сообщений: 375
Статус: Offline
| Для начала следует сделать замену:
Получим уравнение c двумя неизвестными:
(u - v)(2 - 3uv) + 1 = 0,
к которому следует присоединить дополнительное уравнение, которое можно получить возводя в куб новые переменные:
^3 - \left(\sqrt[3]{x}\right)^3 = x %2B 4 - x =4.)
Полученную систему уравнений
(u - v)(2 - 3uv) + 1 = 0,
u3 - v3 = 4,
преобразуем к виду
(u - v)(2 - 3uv) + 1 = 0,
(u - v)(u2 + uv + v2) = 4.
Для решения последней системы следует применить очередную замену:
u - v = t, uv = s,
после применения которой получим систему:
t(2 - 3s) + 1 = 0,
t(t2 + 3s) = 4.
Из первого уравнения последней системы получим  тогда из второго уравнения можно получить кубическое уравнение
t3 + 2t - 3 = 0.
Один из корней последнего уравнения легко подбирается - это t = 1. После деления t3 + 2t - 3 на t - 1 получим t2 + t + 3. Так как квадратное уравнение
t2 + t + 3 = 0
действительных корней не имеет, то уравнение
t3 + 2t - 3 = 0
имеет единственное решение t = 1, подставив которое в выражение для s, получим s = 1.
Возвращаясь к переменным u и v получим систему:
u - v = 1,
uv = 1,
решая которую методом подстановки получим квадратное уравнение:
v2 + v - 1 = 0.
|
| |
|
|
| jaiv2007 | Дата: Четверг, 08.11.2012, 20:24 | Сообщение # 5 |
|
Группа: Пользователи
Сообщений: 8
Статус: Offline
| Спасибо. Разобралась до конца. вы НАСТОЯЩИЙ друг. Хороший сайтик. 
|
| |
|
|
