| jaiv2007 | Дата: Воскресенье, 18.11.2012, 15:14 | Сообщение # 1 |
Группа: Пользователи
Сообщений: 8
Статус: Offline
| x^2+(sgrt(x+182)-|x|)x-sgrt(x^3+182x^2)=0
|
| |
|
|
| Admin | Дата: Воскресенье, 18.11.2012, 19:09 | Сообщение # 2 |
Группа: Администраторы
Сообщений: 375
Статус: Offline
| Кстати. Для обозначения корня квадратного программисты пишут sqrt c буквой "q" а не "g". А на нашем форуме можно было и скопировать символ "√ " со страницы с рекомендациями по оформлению сообщений. Тогда уравнение могло выглядеть так:
x2 + (√(x+182)-|x|)x - √(x3+182x2)=0.
для его решения следует вспомнить, что
выражения x2 и |x|2 совпадают при любых значениях x, а также √(x2) = |x|.
Тогда наше уравнение можно "расчленить" на множители примерно следующим образом:
x2 + (√(x+182)-|x|)x - √(x2(x+182))=0,
|x|2 + (√(x+182)-|x|)x - |x|√(x+182)=0,
|x|2 - |x|√(x+182) + (√(x+182)-|x|)x =0,
|x|(|x| - √(x+182)) + (√(x+182)-|x|)x =0,
|x|(|x| - √(x+182)) - (|x| - √(x+182))x =0,
(|x| - √(x+182))(|x| - x)=0.
Получим совокупность двух отдельных уравнений
|x| - √(x+182) = 0 и |x| - x = 0.
Из первого, после возведения в квадрат получим квадратное уравнение
x2 - x -182 = 0
с корнями x1 = -13 и x2 = 14.
Второе уравнение
|x| = x
вообще имеет бесконечное множество решений - x Є [0;+∞).
Окончательно, решение уравнения x Є {-13}U[0;+∞)
|
| |
|
|
| jaiv2007 | Дата: Воскресенье, 18.11.2012, 22:52 | Сообщение # 3 |
|
Группа: Пользователи
Сообщений: 8
Статус: Offline
| У меня тоже такие корни получились. Не знала как ответ правильно записать. Спасибо огромное!
|
| |
|
|
