Помогите решить - Форум
|
Помогите решить
| |
| Гость | Дата: Воскресенье, 25.12.2011, 22:37 | Сообщение # 1 |
|
Группа: Гости
| 3*16^x+2*81^x=5*36^x
|
| |
|
|
| Shuler | Дата: Понедельник, 26.12.2011, 00:58 | Сообщение # 2 |
Группа: Пользователи
Сообщений: 19
Статус: Offline
| 3*16x+2*81x=5*36x.
Уравнение сводится к квадратному уравнению заменой (4/9)x=t.
Но сначала следует разделить обе части на 81x:
3*(16/81)x+2=5*(36/81)x,
3*(16/81)x+2=5*(4/9)x,
3*(4/9)2x-5*(4/9)x+2=0,
3t2-5t+2=0,
Откуда:
t1=2/3, т.е.
(4/9)x=2/3,
(2/3)2x=2/3,
2х=1,
откуда
х1=0,5;
t2=1, т.е.
(4/9)x=1,
(4/9)x=(4/9)0,
откуда
х2=0.
|
| |
|
|
| Гость | Дата: Среда, 21.03.2012, 15:14 | Сообщение # 3 |
|
Группа: Гости
| log2(x+3)-log1/2(x+3)=4 ----->потенцирование и логарифмирование уравнений
|
| |
|
|
| Admin | Дата: Понедельник, 09.04.2012, 13:53 | Сообщение # 4 |
Группа: Администраторы
Сообщений: 375
Статус: Offline
| Так как log1/2(x+3) = log2-1(x+3) = -log2(x+3), то получим уравенение:
log2(x+3)+log2(x+3) = 4,
2log2(x+3) = 4,
log2(x+3) = 2,
log2(x+3) = 2log22,
log2(x+3) = log222,
x+3 = 4,
x = 1.
На всякий случай проверяем ОДЗ:
x+3>0,
x>-3.
Ответ x=1.
|
| |
|
|
| Гость | Дата: Пятница, 03.08.2012, 22:21 | Сообщение # 5 |
|
Группа: Гости
| log2 (2х – 1) = 3;
|
| |
|
|
| Admin | Дата: Пятница, 03.08.2012, 22:40 | Сообщение # 6 |
|
Группа: Администраторы
Сообщений: 375
Статус: Offline
| log2 (2х – 1) = 3 ?
По определению логарифма
2x - 1 = 23,
2x - 1 = 8,
2x = 9,
x = 4,5.
А в чем сложность?
|
| |
|
|
| Гость | Дата: Четверг, 06.09.2012, 17:36 | Сообщение # 7 |
|
Группа: Гости
| ((x-2)√(x+5))/((x-3)√(x+3))≥0
|
| |
|
|
| Admin | Дата: Понедельник, 10.09.2012, 12:01 | Сообщение # 8 |
|
Группа: Администраторы
Сообщений: 375
Статус: Offline
| Учитывая ОДЗ данного неравенства, которая определяется соотношениями x+5≥0 и x+3>0 и состоит из промежутка (-3;+∞), можно переходить к решению неравенства (x-2)/(x-3)≥0 при х>-3.
Используя метод интервалов получим хЄ(-3; 2]U(3;+∞).
|
| |
|
|
|
