| Катенька | Дата: Пятница, 29.05.2015, 21:41 | Сообщение # 1 |
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Статус: Offline
| 1. Биссектрисы углов А и В в треугольнике АВС одинаково наклонены к его сторонам ВС и АС. Найти зависимость между углами А и В
2. Длины диагоналей параллелограмма пропорциональны длинам его непараллельных сторон. Доказать, что углы между диагоналями такого параллелограмма равны его углам.
В учебнике это номера 10044 и 10055
|
| |
|
|
| Admin | Дата: Понедельник, 01.06.2015, 21:31 | Сообщение # 2 |
Группа: Администраторы
Сообщений: 375
Статус: Offline
| 1. Если в провести биссектрисы АН и ВК, и считать равными углы ∠АНС = ∠ВКС, то несложно доказать, что углы ∠А и ∠В равны. Действительно, внешний угол ∠АНС = ∠В + 0,5 ∠А, а внешний угол ∠ВКС = ∠А + 0,5 ∠В, откуда ∠В + 0,5 ∠А = ∠А + 0,5 ∠В, и, следовательно 0,5 ∠В = 0,5 ∠А, то есть ∠В = ∠А. Есть и другие способы этого доказательства. А вот ситуация ∠АНС = ∠ВКА требует дополнительного исследования...
|
| |
|
|
