| barsik | Дата: Понедельник, 05.12.2011, 22:35 | Сообщение # 1 |
Группа: Пользователи
Сообщений: 4
Статус: Offline
| №1Диагональ осевого сечения цилиндра равна 6см и составляет с плоскостью основания угла в 30 градусов. Найдите площадь боковой поверхности.
№2 периметр осевого сечения конуса равен 24 см,а величина угла наклонена к плоскости основания равна 60градусов.Найдите площадь полной поверхности конуса.
№3 Диагональ развертки боковой поверхности цилиндра образует угол αс основанием развертки ,длина диагонали d.Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
|
| |
|
|
| delphin | Дата: Вторник, 06.12.2011, 15:26 | Сообщение # 2 |
Группа: Проверенные
Сообщений: 33
Статус: Offline
| 1. Осевое сечение прямого циллиндра - прямоугольник, образованный диаметром основания и его высотой. Далее - на рисунке.
Сообщение отредактировал delphin - Вторник, 06.12.2011, 16:14 |
| |
|
|
| Shuler | Дата: Вторник, 06.12.2011, 17:28 | Сообщение # 3 |
Группа: Пользователи
Сообщений: 19
Статус: Offline
| 2. "величина угла наклонена к плоскости основания"?
Думаю, тут должно быть "величина угла наклона образующей к плоскости основания".
Если так, то решение такое:
Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, образованный двумя образующими и диаметром основания (для всех конусов).
Если угол у основания этого треугольника равен 60o, то и второй угол у снования 60o, следовательно,
угол у вершины равен 180o - 2*60o = 60o.
То есть, осевое сечение заданного конуса - равносторонний треугольник с периметром 24.
Поэтому l = d = 24:3 = 8 (cм).
Итак, в заданном конусе образующая
l = 8 cм, радиус основания r = d:2 = 8:2 =4 (см).
Тогда боковая поверхность конуса
S[sub]б[sub] = π r l = π * 4 * 8 = 32π.
3. Развертки боковой поверхности цилиндра - прямоугольник, площадь которого и равна площади боковой поверхности цилиндра.
Стороны прямоугольника с диагональю d, которая образует угол α с одной из них, равны a = d*cosα и b = d*sinα,
а его площадь S = a * b = d*cosα * d*sinα = d2sinαcosα = d2sin2α.
Площадь боковой поверхности цилиндра S = d2sin2α.
Сообщение отредактировал Shuler - Вторник, 06.12.2011, 17:49 |
| |
|
|
| barsik | Дата: Понедельник, 12.12.2011, 18:40 | Сообщение # 4 |
|
Группа: Пользователи
Сообщений: 4
Статус: Offline
| спасибо)
|
| |
|
|
| Mashka | Дата: Четверг, 13.09.2012, 16:28 | Сообщение # 5 |
Группа: Пользователи
Сообщений: 2
Статус: Offline
| осевое сечение цилиндра прямоугольник, сторона которого, совпадающая с диаметром основания цилиндра, в 3 раза меньше его диагонали.Найдите отношение боковой поверхности цилиндра к площади его основания
|
| |
|
|
