| natali989 | Дата: Понедельник, 03.02.2014, 13:09 | Сообщение # 1 |
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Статус: Offline
| Отрезок АВ не пересекает плоскость альфа, АС перпендикулярна альфа, BD перпендикулярна альфа, АС = 20, BD= 30, M принадлежит АВ, АМ:МВ=2:3, ММ1 перпендикулярна альфа. Найти ММ1. Решите с объяснением и с рисунком пожалуйста.
|
| |
|
|
| Admin | Дата: Понедельник, 03.02.2014, 22:51 | Сообщение # 2 |
Группа: Администраторы
Сообщений: 375
Статус: Offline
| Думаю, в условии вместо употребляемого вами "АС перпендикулярна альфа" и т.д. (BD, MM1) сказано "АС - перпендикуляр к альфа" и т.д. Это существенно, так как фраза "АС - перпендикуляр к альфа" гарантирует принадлежность точки С плоскости альфа. Если так, вот решение:
Имеем три прямых, перпендикулярных к одной и той же плоскости, следовательно, параллельных между собой: АС, MM1 и BD. Каждая из этих параллельных прямых пересекает прямую АВ, что позволяет доказать, что все четыре прямых лежат в одной плоскости.
Далее имеем дело с плоской прямоугольной трапецией САBD с основаниями АС=20 и BD=30. Один из способов решения - провести перпендикуляр АК из А на BD. Получим прямоугольник АКDС и пару подобных треугольников АК1М и АКВ с коэффициентом подобия 2:5. Так как ВК=BD-КD=BD-АС=30-20=10, то МК1=2*ВК:5=4. Так как М1К1=АС=20, то ММ1=МК1+М1К1=4+20=24.
|
| |
|
|
