| ZeroCool | Дата: Понедельник, 30.05.2011, 10:53 | Сообщение # 1 |
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Статус: Offline
| 1) y=(cosx)^sinx
2) y=(lnx)^x
3) y=(x/x+1)^x
|
| |
|
|
| delphin | Дата: Пятница, 03.06.2011, 22:09 | Сообщение # 2 |
Группа: Проверенные
Сообщений: 33
Статус: Offline
| Все производные находятся по правилу дифференциирования показательно-степенной функции:
(uv)' = uv·ln u·v' + v·uv - 1·u' .
Например:
(cosxsinx)' = cosxsinx·ln(cosx)·(sinx)' + sinx·cosxsinx - 1·(cosx)' =
= cosxsinx·ln(cosx)·cosx - sinx·cosxsinx - 1·sinx =
= cosxsinx + 1·ln(cosx) + sin2x·cosxsinx - 1.
Сообщение отредактировал delphin - Пятница, 03.06.2011, 22:12 |
| |
|
|
| Admin | Дата: Суббота, 04.06.2011, 12:41 | Сообщение # 3 |
Группа: Администраторы
Сообщений: 375
Статус: Offline
| Спасибо, Дима.
Наконец-то положено начало второго конкурса!
Хотя...
Задачи-то несложные, стоило все производные вычислить...
|
| |
|
|
| delphin | Дата: Суббота, 04.06.2011, 20:18 | Сообщение # 4 |
|
Группа: Проверенные
Сообщений: 33
Статус: Offline
| Ok:
2. ((lnx)x)' = (lnx)x·ln(lnx)·(x)' + x·(lnx)x - 1·(lnx)' =
= (lnx)x·ln(lnx) + x·(lnx)x - 1·(1/x) =
= lnxx·ln(lnx) + lnx - 1x;
3. ((x/(x + 1))x)' = (x/(x + 1))x·ln(x/(x + 1))·(x)' + x·(x/(x + 1))x - 1·(x/(x + 1))' =
= (x/(x + 1))x·ln(x/(x + 1)) + (x/(x + 1))x - 1·x/((x + 1)2) =
= (x/(x + 1))x·(ln(x/(x + 1)) + 1/(x + 1)).
|
| |
|
|
| SAVIOR | Дата: Вторник, 24.12.2013, 22:45 | Сообщение # 5 |
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Статус: Offline
| кто может помочь решить ?
|
| |
|
|
