| kotik1985 | Дата: Пятница, 04.10.2013, 05:56 | Сообщение # 1 |
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Статус: Offline
| Помогите найти указанный предел,пользуясь правилом Лопиталя
x-0
числитель (e^-2x)+2x-1
знаменатель sin^2(4x)
и производную на рисунке второй пример, пожалуйста очень надо!!!!!!
Сообщение отредактировал kotik1985 - Пятница, 04.10.2013, 05:57 |
| |
|
|
| devag | Дата: Суббота, 05.10.2013, 19:34 | Сообщение # 2 |
|
Группа: Пользователи
Сообщений: 55
Статус: Offline
| Правило Лопиталя представляет собой метод вычисления пределов, имеющих неопределенность типа 0/0 или ∞/∞. В Вашем случае, при х → 0, имеем 0/0 .
Дифференцируя числитель и знаменатель, получим lim (при х → 0)[-2e^(-2x)+2]/4sin(16x), который также имеет неопределенность 0/0.
Используем правило Лопиталя повторно, дифференцируя числитель и знаменатель, а в итоге получим lim(при х → 0)[4e^(-2x)/64cos16x=1/16
Примечание: В соответствии с правилом Лопиталя дифференцируем числитель и знаменатель данной дроби несколько раз, пока не исчезнет неопределенность.
Добавлено (05.10.2013, 19:34)
---------------------------------------------
Что касается нахождения производной указанной вами функции, то здесь Вам помогут свойства производной и правила их вычисления, а именно: 1.Производная суммы функций равна сумме производных.
2. Вычисление производной частного функций и производной степенной функции.
Дерзайте, Котик!
Сообщение отредактировал devag - Суббота, 05.10.2013, 19:35 |
| |
|
|
