помогите решить - Форум

[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]

Страница 1 из 1
1

Форум » Помогите решить задачу » Тригонометрические уравнения и неравенства » помогите решить

помогите решить

zdorov10

Дата: Пятница, 09.09.2011, 17:45 | Сообщение # 1

Группа: Пользователи

Сообщений: 2

Статус: Offline

Добавлено (09.09.2011, 17:45)
---------------------------------------------
cry срочно надо

Прикрепления: 6962737.jpg (52.4 Kb)

Admin

Дата: Четверг, 15.09.2011, 18:28 | Сообщение # 2

Группа: Администраторы

Сообщений: 375

Статус: Offline

Для первого слагаемого используем формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму, для второго фурмулы понижения степени. Получим:
$\frac{sin(\frac{\pi}{4} - 4x - \frac{\pi}{4} + x) + sin(\frac{\pi}{4} - 4x + \frac{\pi}{4} - x)}{2} + \frac{1 - cos(2\frac{5x}{2})}{2} = 0,$ или
$\frac{sin(- 3x ) + sin(\frac{\pi}{2} - 5x)}{2}+ \frac{1 - cos(5x)}{2} = 0.$
Умножив обе части уравнения на 2, и воспользуясь формулами приведения, получим:
sin(- 3x ) + cos(5x) + 1 - cos(5x) = 0,
sin(- 3x ) + 1 = 0,
sin(- 3x ) = -1,
-sin 3x = -1,
sin 3x = 1,

откуда

$3x = \frac{\pi}{2} + 2\pi n, (n \in Z),$
$x = \frac{\pi}{6} + \frac{2\pi n}{3}, (n \in Z).$
Указанному промежутку принадлежат корни:
$x_0 = \frac{\pi}{6}, x_1 =\frac{5\pi}{6}, x_2 =\frac{9\pi}{6}.$

zdorov10

Дата: Суббота, 17.09.2011, 16:26 | Сообщение # 3

Группа: Пользователи

Сообщений: 2

Статус: Offline

Спасибо

Admin

Дата: Четверг, 22.02.2018, 15:32 | Сообщение # 4

Группа: Администраторы

Сообщений: 375

Статус: Offline

Остальные темы форума смотрите в "Архиве"

Форум » Помогите решить задачу » Тригонометрические уравнения и неравенства » помогите решить

Страница 1 из 1
1

Форум 1000 задач

помогите решить - Форум