1)2sin²x+cosx=3; Проанализировав это ур-е , напрашивается вывод, что оно не имеет решений, ибо нет таких значений аргумента, при которых ф-ции Sinx и Cosx одновременно могут быть равны единице или плюс-минус единице.
2) Это ур-е с ходу решить не получилось . Есть подозрение, что квадрат у косинуса двойного аргумента лишний. Будет интересно, если кто убедит меня в обратном.
3) 2(1-sin²x/3) +3sinx/3=0; Положим sinx/3=а, тогда имеем 2а²-3а-2=0;
а1=2; а2=-0,5;
Второе значение входит в область значений ф-ции Sinx.
x=(-1)k+1п/2+3пк , где к принадлежит мн-ву целых чисел.Добавлено (14.12.2011, 07:55)
---------------------------------------------
4) Положим tgx=а , тогда ctgx=1/а; Получим ур-е : а²-4а+3=0; а1=3;а2=1;
х1=arctg3+пк; х2=п/4+пк;
Добавлено (14.12.2011, 08:00)
---------------------------------------------
5) 3Sin2x=5Cos2x;
tg2x=5/2;
х=1/2(arctg5/2)+пк/2;
