| polyanka_98 | Дата: Воскресенье, 07.10.2012, 18:15 | Сообщение # 1 |
Группа: Пользователи
Сообщений: 6
Статус: Offline
| Пусть a2/b2=a3/b3=...=an/bn=k. Докажите, что a2+a3+...+an/b2+b3+...+bn=k.
|
| |
|
|
| Admin | Дата: Понедельник, 08.10.2012, 10:57 | Сообщение # 2 |
Группа: Администраторы
Сообщений: 375
Статус: Offline
| Бред...
Извините.
Доказуемо, но бессмысленно.
Уже первого равенства a2/b2=a3/b3 достаточно, чтобы убедиться,
что такое возможно лишь при a = b или a=0 и b ≠ 0.
Действительно, равенство a2/b2=a3/b3 равносильно равенствам a2/b2 - a3/b3 = 0 и a2/b2(a/b -1)=0.
Откуда получим
a/b = 0 или a/b = 1.
В первом случае a=0 и b ≠ 0, тогда k = 0, a2 + a3 + ... + an = 0, b2 + b3 + ... + bn ≠ 0 и (a2 + a3 + ... + an)/(b2 + b3 + ... + bn) = 0 = k.
Во втором случае a=b, тогда k = 1, a2 + a3 + ... + an = b2 + b3 + ... + bn и (a2 + a3 + ... + an)/(b2 + b3 + ... + bn) = 1 = k.
|
| |
|
|
| polyanka_98 | Дата: Среда, 10.10.2012, 14:25 | Сообщение # 3 |
|
Группа: Пользователи
Сообщений: 6
Статус: Offline
| спасибо,Admin!
|
| |
|
|
