| Synthia | Дата: Среда, 05.12.2012, 02:59 | Сообщение # 1 |
Группа: Пользователи
Сообщений: 9
Статус: Offline
| Известно, что m-n=8. Найдите множество значений выражения mn. Ответ: [-16; + infinity]
Очень вам благодарна за помощь!
|
| |
|
|
| Admin | Дата: Среда, 05.12.2012, 11:47 | Сообщение # 2 |
Группа: Администраторы
Сообщений: 375
Статус: Offline
| "Просто так" мы, преимущественно пишем решения к интересным задачам, которые "просто так" не решаются.
Эта задача не слишком сложная, но интересна своей формулировкой. Очевидно, речь идет о теме "Квадратическая функция и ее свойства".
Из того, что m - n = 8, получим m = n + 8, тогда выражение mn можно представить как квадратическую функцию
f(n) = (n + 8)⋅n = n2 + 8n
с коэфициентами
a=1, b=8, c=0.
Так как a=1>0, то графиком функции является парабола, обращенная ветвями вверх и функция достигает своего минимума в вершине параболы а возрастает до бесконечности.
Координату x вершины параболы f(x) = x2 + 8x можно определить по формуле
x0 = -b/(2⋅a) = -8/(2⋅1) = -4.
Тогда минимальное значение функции:
f(x0) = f(-4) = (-4)2 + 8⋅(-4) = 16 - 32 = -16.
Ответ вы уже и сами знаете.
|
| |
|
|
| Synthia | Дата: Среда, 05.12.2012, 17:41 | Сообщение # 3 |
|
Группа: Пользователи
Сообщений: 9
Статус: Offline
| Благодарю за помощью. Что бы я без вас делала?
|
| |
|
|
